Expectation MaxNum
VIJOS 情人节比赛
https://vijos.org/p/1919
这题是算数学期望题目，关键是怎么算的快，不能越界，不能丢精度，关于精度问题好像不是特别重要，关键是不越界。
一共m朵花，第i朵有i片花瓣，i=1…m, 一共随机n次，每次选一朵花，问这n次选到的一朵花花瓣数最大值的期望是多少。
典型数学题，先列公式，E=sum(i=1..m) i(i^n-(i-1)^n)/m^n, 直接计算出现指数，m n较大，显然不行，除非高精度，不过太费周折，
于是简化公式，把公式展开，带i的一坨变为 11^n-10^n+22^n-21^n+….mm^n-m(m-1)^n=mm^n-(1^n+…(m-1)^n)/m^n, 当时
还一直在想有没有1^n+..m^n的求和公式，结果发现特别复杂，看来不对，不过一看这个，已经可以计算了，因为每一项都可以除以分母了，是小数的指数次
于是直接列公式搞定。
估计有更直接的列公式的方法，可能可以直接到最后一步。
代码如下：
int main()
{
int m, n;
while(cin>>m>>n)
{
double sum=m;
for(int i=1;i<m;i++)
{
sum-=pow(double(i)/m, n);
}
printf("%.4f\n", sum);
}
return 0;
}
这里面有一点组合数学的技巧，或者说对立事件，例如选择最大为i的次数，用1…i里面选n次，减去1..i-1里面选n次，这样剩下的就是至少选一次i片花瓣的次数了，